为满足粉料食品的连续杀菌,需在杀菌室的料槽内布置先进先出的螺旋输送器。为防止粉料在输送过程中产生滞留,采用无轴式螺旋输送器以保证输送器叶片与料槽表面高度贴合,即一种适合散粒状物料输送、不具有挠性牵引构件的连续输送器。根据设计需要,在输送器的两端连接低压高频电源,通过集肤效应原理使输送器叶片产生电热效应,给粉料食品加热,从而达到杀菌目的。这种由螺旋转动转化成粉料轴向运动的输送机构,可保证物料能在低速下无滞留推进。杀菌室主要由无轴螺旋输送器、特氟龙材质料槽、开关电源和减速电机等组成,室内均匀布置若干喷气口。设计过程中,螺旋输送器的结构参数是实现设计目标的关键,会影响粉料的流态化处理效果和推进速度,影响杀菌室大小、长度等其他的结构尺寸,最终会影响杀菌效率,杀菌后物料的品质。本文对此展开仿真设计,以期获得优化的螺旋器参数。

通常螺旋器的横截面设计成矩形,通过绕制或单片螺旋焊接成刚性螺旋体,螺旋器两端与传动轴焊接成一体,比普通螺旋器少一根中间轴,其主要结构参数如图1所示。

图1 无轴螺旋器结构参数   

图中:D为螺旋器叶片外径/mm,d为内径/mm,S为螺距/mm,α为螺旋角/°,b为叶片厚度/mm,h为叶片有效高度/mm。由结构关系可知,叶片内径d=D-2h,螺旋角α=arctan(S/2D),因此外径D、螺距S、厚度b及有效高度h是设计变量,用下式表示:

粒子群优化(PSO)算法是由Kennedy等提出,理论基础包括:刺激的评价、近邻的比较和对领先近邻的模拟。一般方程为:

式中 x——D维向量;

f(x)——最优目标函数;

gj(x)——第j个约束不等式;

hk(x)——第k个约束等式;

xdmin,xdmax——某一维的搜索区间。

PSO算法的每个解是空间中的一个粒子,每个粒子根据其自身及同伴的飞行经历来规划飞行路径。其中,xi=(xi1,xi2,…,xiD)T表示第i个粒子的当前位置;pi=(pi1,pi2,…,piD)T表示第i个粒子经历的最佳位置;用pg表示这群粒子中位置最优的个体;vi=(vi1,vi2,…,viD)T表示第i个粒子的速度。通过pi和pg这2个极值的不断更新产生新一代群,并不断迭代以达到寻优目的。

螺旋输送过程中叶片受物料轴向挤压,其轴向刚度K1是关键参数,可表示为:

其中 

式中 E——螺旋器的弹性模量;

G——剪切模量;

v——泊松比;

It——螺旋器截面极惯性矩;

Ij——螺旋器截面轴惯性矩;

A——截面面积;

N——螺旋圈数。

将设计变量转化为目标函数后得:

其中 

减少螺旋器内径可增加输送能力,但会增加螺旋表面积,加大导体功率,同时增加制造成本和难度,根据设计需要并参考文献,假设取值范围D=450～550 mm,d=0.4D～0.5D，α=（8～20）°，b/h≤0.1为结构参数约束条件，可得：

将公式(3)的约束条件分解后,得:

g1(x)=x1-450≥0;

g2(x)=550-x1≥0;

g3(x)=2x4-0.5x1≥0;

g4(x)=0.6x1-2x4≥0;

g5(x)=20-arctan(x2/2x1)≥0;

g6(x)=arctan(x2/2x1)-8≥0;

g7(x)=0.1-x3/x4≥0。

输送量与物料属性相关,是衡量机构性能的重要指标。设计产量Q≥1 t/h,则有:

式中 n——转速;

——物料填充系数;

γ——物料堆积密度;

c——输送倾斜系数,当水平输送时c=1。

令k=,故约束为:

螺距决定物料的滑移面,物料摩擦系数、运动速度、颗粒大小、含水率和螺旋体材料等与其密切相关,综合考虑后选S=0.4D～0.5D,由S=2Dtanα,故约束条件为:

g9(x)=x2-0.4≥0

g10(x)=0.5-x2≥0

螺旋器转速与物料输送量密切相关。转速越大输送能力越强。但转速过大,物料在杀菌室内停留时间缩短,降低了杀菌效果,因此需限制其最大转速。

式中 K——输送物料综合系数;

nmax——螺旋器最大转速;

g——重力加速度;

A'——物料综合特性系数。

,故约束条件为:

g11(x)=(A'/x1)2-n≥0。

选用食品级316不锈钢为螺旋器材料。查阅文献得:粉料食品的综合特性系数A'=86,填充系数=0.4,堆积密度γ=0.4 t/m3,则k=1.14;减速电机调速范围为n=1.5～15 r/min;根据杀菌要求,最大杀菌时间不超过22 min,经计算螺旋圈数N=34。

取粒子群的规模POPSIZE=50,最大迭代次数为1000,粒子的最大速度vmax=3.0 m/s,认知学习因子c1=2.05,社会学习因子c2=2.05,初始惯性权重ω=1.0,并按下式线性递减,以改善算法收敛性能。

式中 ωmax——最大加权系数;

ωmin——最小加权系数;

Iter——当前迭代次数;

MIter——预设的总迭代次数。

采用Matlab语言编制粒子群优化算法,通过仿真计算求得如表1所示结果。

表1 螺旋器优化结果 

将优化的结构参数进行规整,得D=500 mm,S=200 mm,b=8 mm,h=115 mm。为验证其合理性,利用COMSOL分析软件,对螺旋器外径D、螺距S、厚度b和有效高度h分别与轴向刚度K1的关系进行仿真计算校核。

为便于螺旋器施加载荷,在其两端分别建立等尺寸圆柱几何体(图1镜像处理)构成完整的模型几何体。螺旋器一端施加固定约束,另一端施加轴向载荷。由于输送物料为含水率<10%的散粒状食品,可不考虑其他作用力,轴向载荷通常F<500 N。输入模型材料为304不锈钢,其属性密度为7900 kg/m3,弹性模量为193 GPa,泊松比为0.3。输入螺旋器结构参数和有效圈数N=34。

以螺旋器外径D为变量,取值范围[450,550]mm,步长10 mm,共11个变量,固定其他参数,进行轴向施压仿真试验。取F=500 N时,得到轴向刚度与螺旋器外径关系曲线如图2,可见螺旋器外径与轴向刚度呈正相关关系。

图2 外径与轴向刚度的关系   

增大螺旋器外径,增加螺旋整体重量、叶片的焊缝长度和螺旋体的表面积,加工成本也会增加。根据使用要求,选取适当的螺旋外径即可。当螺旋器外径D=500 mm时,其轴向刚度>68.7 N/mm,满足轴向刚度要求。

以螺旋器的螺距S为变量,取值范围[180,250]mm,步长10 mm,共8个变量,固定其他参数,进行轴向施压仿真实验,取F=500 N时,得到螺距与轴向刚度关系曲线如图3,可见随着螺距增加,轴向刚度呈先升后降趋势,S=230 mm为最大值。

图3 螺距与轴向刚度关系   

根据杀菌要求,在相同转速下,螺距越小粉料在杀菌室内停留时间越长,当S=200 mm时,轴向刚度K1>68.7 N/mm,已满足设计要求。

以螺旋叶片厚度b为变量,取值范围[5,11]mm,步长1 mm,共7个变量,固定其他参数,进行轴向施压仿真实验,取F=500 N时,得到厚度与轴向刚度关系曲线如图4,可见轴向刚度随叶片厚度增加而增大。

图4 叶片厚度与轴向刚度关系   

通常叶片越厚用料越多,成型和焊接越困难。叶片厚度为8 mm时,螺旋器的轴向刚度已满足了使用要求。

以螺旋器叶片有效高度h为变量,取值范围[90,130]mm,步长5 mm,共9个变量,固定其他参数,进行轴向施压仿真试验,取F=500 N时,得到螺旋器叶片有效高度与轴向刚度关系曲线如图5,可见轴向刚度随有效高度增加而增大。

图5 有效高度与轴向刚度关系   

在螺旋叶片外径确定的情况下,增加有效高度,会增加螺旋器表面积和重量,成型及焊接难度加大,当有效高度h=115 mm时,已满足轴向刚度要求。

经优化后的螺旋器结构参数,已用于粉料食品杀菌机的试制。运行试验表明,其结构参数满足粉料输送和加热的使用要求,表明优化的结构参数合理、可信。

提出采用无轴螺旋器作为粉料食品连续杀菌的输送部件和加热部件。根据使用要求,采用粒子群优化算法对螺旋器结构参数进行了优化。将优化后的参数利用COMSOL分析软件分别与轴向刚度之间的关系进行校核,校核试验表明,所取的优化参数满足其轴向刚度的要求,证明了优化结果正确、合理。